Comprimentos de Curvas da Função Potência no Intervalo [0,1]

Abstract

Da mesma forma que a tarefa de determinar a primitiva (integral indefinida) de algumas funções pode ser simples e rápida, para outras funções a tarefa é laboriosa necessitando do uso de artifícios. Existem também casos de funções cujas primitivas são impossíveis de serem obtidas por meio de métodos elementares. Nas situações mais complexas, uma opção é recorrer à obtenção de aproximações por meio de métodos de integração numérica para se calcular a integral definida. Um dos métodos de notável importância foi demonstrado por Karl Friedrich Gauss, trata-se da Quadratura Gaussiana ou também chamada Quadratura de Gauss-Legendre. No presente trabalho se apresentará uma aplicação conjunta da Quadratura Gaussiana com o software Wolfram Mathematica® no contexto do estudo do comportamento dos valores do comprimento da curva da função potência no intervalo fechado [0,1].
Palavras-chave: Integral. Definida. Quadratura. Gauss. Mathematica.

DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.7877640